Індуктивність: формула розрахунку. Вимірювання індуктивності. Індуктивність контура

Хто в школі не вивчав фізику? Для когось вона була цікава і зрозуміла, а хтось корпів над підручниками, намагаючись вивчити напам'ять складні поняття. Але кожен з нас запам'ятав, що світ заснований на фізичних знаннях. Сьогодні ми поговоримо про такі поняття, як індуктивність струму, індуктивність контуру, і дізнаємося, які бувають конденсатори і що таке соленоїд.

Електричний ланцюг та індуктивність

Індуктивність служить для характеристики магнітних властивостей електричного ланцюга. Її визначають як коефіцієнт пропорційності між поточним електричним струмом і магнітним потоком в замкнутому контурі. Потік створюється цим струмом через поверхню контура. Ще одне визначення свідчить, що індуктивність є параметром електричного ланцюга і визначає ЕДС самоіндукції. Термін застосовується для зазначення елемента ланцюга і доводиться характеристикою ефекту самоіндукції, який був відкритий Д. Генрі і М. Фарадеєм незалежно один від одного. Індуктивність пов'язана з формою, розміром контуру і значенням магнітної проникності навколишнього середовища. В одиниці вимірювання СІ ця величина вимірюється в генрі і позначається як L.

Самоіндукція та вимірювання індуктивності

Індуктивністю називається величина, яка дорівнює відношенню магнітного потоку, що проходить по всіх витках контуру до сили струму:

• L = N х F: I.

Індуктивність контура знаходиться в залежності від форми, розмірів контура та магнітних властивостей середовища, в якому він знаходиться. Якщо в замкнутому контурі протікає електричний струм, виникає магнітне поле, що змінюється. Це згодом призведе до виникнення ЕДС. Народження індукційного струму в замкнутому контурі носить назву «» самоіндукція «». За правилом Ленца величина не дає змінюватися струму в контурі. Якщо виявляється самоіндукція, то можна застосовувати електричний ланцюг, в якому паралельно включені резистор і котушка з залізним серцевиком. Послідовно з ними приєднані і електричні лампи. У цьому випадку опір резистора дорівнює опору на постійному струмі котушки. Результатом буде яскраве горіння ламп. Явище самоіндукції займає одне з головних місць у радіотехніці та електротехніці.

Як знайти індуктивність

Формула, яка є найпростішою для знаходження величини, наступна:

• L = F : I,

де F - магнітний потік, I - струм у контурі.

Через індуктивність можна висловити ЕДС самоіндукції:

• Ei = -L х dI : dt.

З формули напрошується висновок про чисельну рівність індукції з ЕДС, яке виникає в контурі при зміні сили струму на один амперметр за одну секунду.

Змінна індуктивність дає можливість знайти і енергію магнітного поля:

• W = L I² : 2.

"Котушка ниток" "

Котушка індуктивності являє собою намотаний ізольований мідний дріт на тверду основу. Що стосується ізоляції, то вибір матеріалу широкий - це і лак, і дротова ізоляція, і тканина. Величина магнітного потоку залежить від площі циліндра. Якщо збільшити струм у котушці, то магнітне поле буде ставати все більше і навпаки.

Якщо подати електричний струм на котушку, то в ній виникне напруга, протилежне напруженню струму, але воно раптово зникає. Такого роду напруга називається електродвижущей силою самоіндукції. У момент включення напруги на котушку сила струму змінює своє значення від 0 до якогось числа. Напруга в цей момент теж змінює значення, відповідно до закону Ома:

• I = U : R,

де I характеризує силу струму, U - показує напругу, R - опір котушки.

Ще однією особливою рисою котушки є наступний факт: якщо розімкнути ланцюг «» котушка - джерело струму «», то ЕДС додасться до напруги. Струм теж спочатку виросте, а потім піде на спад. Звідси випливає перший закон комутації, в якому говориться, що сила струму в котушці індуктивності миттєво не змінюється.

Котушку можна розділити на два види:

1. З магнітним наконечником. У ролі матеріалу серця виступають феррити і залізо. Сердечники служать для підвищення індуктивності.
2. З немагнітним. Використовуються у випадках, коли індуктивність не більше п'яти мілліГенрі.

Пристрої розрізняються і за зовнішнім виглядом, і внутрішньою будовою. Залежно від таких параметрів знаходиться індуктивність котушки. Формула в кожному випадку різна. Наприклад, для одношарової котушки індуктивність буде рівна:

• L = 10µ0ΠN²R² : 9R + 10l.

А ось вже для багатошарової інша формула:

• L= µ0N²R² : 2Π(6R + 9l + 10w).

Основні висновки, пов'язані з роботою котушок:

1. На циліндричному ферриті найбільша індуктивність виникає в середині.
2. Для отримання максимальної індуктивності необхідно близько намотувати витки на котушку.
3. Індуктивність тим менша, чим менша кількість витків.
4. У тороїдальному сердечнику відстань між витками не грає ролі котушки.
5. Значення індуктивності залежить від «» витків у квадраті «».
6. Якщо послідовно поєднати індуктивності, їх загальне значення дорівнює сумі індуктивностей.
7. При паралельному з'єднанні потрібно стежити, щоб індуктивності були рознесені на платі. В іншому випадку їх свідчення будуть неправильними за рахунок взаємного впливу магнітних полів.

Соленоїд

Під цим поняттям розуміється циліндрична обмотка з дроту, який може бути намотаний в один або кілька шарів. Довжина циліндра значно більша за діаметр. За рахунок такої особливості при подачі електричного струму в порожнині соленоїда народжується магнітне поле. Швидкість зміни магнітного потоку пропорційна зміні струму. Індуктивність соленоїду в цьому випадку розраховується наступним чином:

• df : dt = L dl : dt.

Ще цей різновид котушок називають електромеханічним виконавчим механізмом з втягуваним сердечником. У даному випадку соленоїд забезпечується зовнішнім ферромагнітним магнітопроводом - ярмом.

У наш час пристрій може з'єднувати в собі гідравліку та електроніку. На цій основі створено чотири моделі:

• Перша здатна контролювати лінійний тиск.
• Друга модель відрізняється від інших примусовим управлінням блокування муфти в гідротрансформаторах.
• Третя модель містить у своєму складі регулятори тиску, що відповідають за роботу перемикання швидкостей.
• Четверта управляється гідравлічним способом або клапанами.

Необхідні формули для розрахунків

Щоб знайти індуктивність соленоїду, формула застосовується наступна:

• L= µ0n²V,

де ^ 0 показує магнітну проникність вакууму, n - це число витків, V - об'єм соленоїду.

Також провести розрахунок індуктивності соленоїду можна і за допомогою ще однієї формули:

• L = µ0N²S : l,

де S - це площа поперечного перерізу, а l - довжина соленоїду.

Щоб знайти індуктивність соленоїду, формула застосовується будь-яка, яка підходить до вирішення даної задачі.

Робота на постійному і змінному струмі

Магнітне поле, яке створюється всередині котушки, спрямоване вздовж осі, і одно:

• B= µ0nI,

де'0 - це магнітна проникність вакууму, n - це число витків, а I - значення струму.

Коли струм рухається по соленоїду, то котушка запасає енергію, яка дорівнює роботі, необхідна для встановлення струму. Для обчислення індуктивності формула використовується наступна:

• E = LI² : 2,

де L показує значення індуктивності, а E - запасну енергію.

ЕДС самоіндукції виникає при зміні струму в соленоїді.

У разі роботи на змінному струмі з'являється змінне магнітне поле. Напрямок сили тяжіння може змінюватися, а може залишатися незмінним. Перший випадок виникає при використанні соленоїду як електромагніту. А другий, коли якір зроблений з магнітом'якого матеріалу. Соленоїд на змінному струмі має комплексний опір, в який включаються опір обмотки і її індуктивність.

Найпоширеніше застосування соленоїдів першого типу (постійного струму) - це в ролі поступального силового електроприводу. Сила залежить від будови сердечника і корпусу. Прикладами використання є робота ножиць при відрізанні чеків у касових апаратах, клапани в двигунах і гідравлічних системах, язички замків. Соленоїди другого типу застосовуються як індуктори для індукційного нагріву в тигельних печах.

Коливальні контури

Найпростішим резонансним ланцюгом є послідовний коливальний контур, що складається з включених котушок індуктивності і конденсатора, через які протікає змінний струм. Щоб визначити індуктивність котушки, формула використовується наступна:

• XL = W х L,

де XL показує реактивний опір котушки, а W - кругова частота.

Якщо використовується реактивний опір конденсатора, то формула буде виглядати наступним чином:

Xc = 1 : W x C.

Важливими характеристиками коливального контуру є резонансна частота, хвильовий опір і добротність контуру. Перша характеризує частоту, де опір контуру має активний характер. Друга показує, як проходить реактивний опір на резонансній частоті між такими величинами, як ємність і індуктивність коливального контуру. Третя характеристика визначає амплітуду і ширину амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) резонансу і показує розміри запасу енергії в контурі порівняно з втратами енергії за один період коливань. У техніці частотні властивості ланцюгів оцінюються за допомогою АЧХ. У цьому випадку ланцюг розглядається як чотириполюсник. При зображенні графіків використовується значення коефіцієнта передачі ланцюга за напругою (К). Ця величина показує відношення вихідної напруги до вхідного. Для ланцюгів, які не містять джерел енергії та різних посилювальних елементів, значення коефіцієнта не більше одиниці. Воно прагне до нуля, коли на частотах, що відрізняються від резонансної, опір контуру має високе значення. Якщо ж величина опору мінімальна, то коефіцієнт близький до одиниці.

При паралельному коливальному контурі включені два реактивних елементи з різною силою реактивності. Використання такого виду контуру передбачає знання, що при паралельному включенні елементів потрібно складати тільки їх провідності, але не опору. На резонансній частоті сумарна провідність контуру дорівнює нулю, що говорить про нескінченно великий опір змінному струму. Для контуру, в якому паралельно включено ємність (C), опір (R) і індуктивність, формула, що об'єднує їх і добротність (Q), наступна:

• Q = R√C : L.

При роботі паралельного контуру за один період коливань двічі відбувається енергетичний обмін між конденсатором і котушкою. У цьому випадку з'являється контурний струм, який значно більше значення струму у зовнішньому ланцюгу.

Робота конденсатора

Пристрій являє собою двополюсник малої провідності і з змінним або постійним значенням ємності. Коли конденсатор не заряджений, опір його близько до нуля, в іншому випадку він дорівнює нескінченності. Якщо джерело струму від'єднати від цього елемента, він стає цим джерелом до своєї розрядки. Використання конденсатора в електроніці полягає в ролі фільтрів, які видаляють перешкоди. Даний пристрій в блоках живлення на силових ланцюгах застосовуються для підживлення системи при великих навантаженнях. Це ґрунтується на здатності елемента пропускати змінну складову, але непостійний струм. Чим вища частота складової, тим менше у конденсатора опір. В результаті через конденсатор глушаться всі перешкоди, які йдуть поверх постійної напруги.

Опір елемента залежить від ємності. Виходячи з цього, правильніше буде ставити конденсатори з різним об'ємом, щоб вловлювати різного роду перешкоди. Завдяки здатності пристрою пропускати постійний струм тільки в період заряду його використовують як времязадающий елемент в генераторах або як формуючу ланку імпульсу.

Конденсатори бувають багатьох типів. В основному використовується класифікація за типом діелектрика, оскільки цей параметр визначає стабільність ємності, опір ізоляції і так далі. Систематизація за даною величиною наступна:

1. Конденсатори з газоподібним діелектриком.
2. Вакуумні.
3. З рідким діелектриком.
4. З твердим неорганічним діелектриком.
5. З твердим органічним діелектриком.
6. Твердотєльні.
7. Електролітичні.

Існує класифікація конденсаторів за призначенням (загальний або спеціальний), за характером захисту від зовнішніх факторів (захищені та незахищені, ізольовані та незольовані, ущільнені та герметизовані), за технікою монтажу (для навісного, друкарського, поверхневого, з висновками під гвинт, що стурбовані висновками). Також пристрої можна розрізнити за здатністю до зміни ємності:

1. Постійні конденсатори, тобто у яких ємність залишається завжди постійною.
2. Підрядкові. У них ємність не змінюється при роботі апаратури, але можна її регулювати разово або періодично.
3. Змінні. Це конденсатори, які допускають у процесі функціонування апаратури зміну її ємності.

Індуктивність і конденсатор

Струмоведучі елементи пристрою здатні створювати його власну індуктивність. Це такі конструктивні частини, як кладки, сполучні шини, струмовідводи, висновки і запобіжники. Можна створити додаткову індуктивність конденсатора шляхом приєднання шин. Режим роботи електричного ланцюга залежить від індуктивності, ємності та активного опору. Формула розрахунку індуктивності, яка виникає при наближенні до резонансної частоти, наступна:

• Ce = C : (1 - 4Π²f²LC),

де Ce визначає ефективну ємність конденсатора, C показує дійсну ємність, f - це частота, L - індуктивність.

Значення індуктивності завжди має враховуватися при роботі з силовими конденсаторами. Для імпульсних конденсаторів найбільш важлива величина власної індуктивності. Їх розряд припадає на індуктивний контур і має два види - аперіодичний і коливальний.

Індуктивність в конденсаторі знаходиться в залежності від схеми з'єднання елементів в нім. Наприклад, при паралельному з'єднанні секцій і шин ця величина дорівнює сумі індуктивностей пакету головних шин і висновків. Щоб знайти такого роду індуктивність, формула наступна:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

де Lk показує індуктивність пристрою, Lp -пакета, Lm - головних шин, а Lb - індуктивність висновків.

Якщо при паралельному з'єднанні струм шини змінюється за її довжиною, то тоді еквівалентна індуктивність визначається так:

• Lk = Lc : n + ^ 0 l х d: (3b) + Lb,

де l - довжина шин, b - її ширина, а d - відстань між шинами.

Щоб знизити індуктивність пристрою, необхідно струмоведучі частини конденсатора розташувати так, щоб взаємно компенсувалися їх магнітні поля. Іншими словами, струмоведучі частини з однаковим рухом струму потрібно видаляти один від одного якомога далі, а з протилежним напрямком зближувати. При поєднанні струмовідводів зі зменшенням товщини діелектрика можна знизити індуктивність секції. Цього можна досягти ще шляхом ділення однієї секції з великим обсягом на дещо з більш дрібною ємністю.