Але Зенон міркує іншим чином! За першу половину секунди Ахілл пробігає 2,5 м, за наступну чверть секунди - 1 & # 188; м, за наступну восьму секунди - 5/8 м тощо. Поділяючи часовий інтервал навпіл на кожному кроці, ми отримуємо, що Ахілл проходить щоразу лише половину решти відстані до черепахи, звідки Зенон робить висновок, що Ахілл ніколи не наздожене черепаху. Безглуздість? Звичайно!
Основна думка апорій Зенона Елейського полягає в тому, що дискретність, множинність і рух характеризують лише чуттєву картину світу, але вона свідомо недостовірна. Зенон вважав, що руху не існує, а справжня картина світу осягається тільки мисленням і теоретичним дослідженням. Він, як і його вчитель, вважав, що Всесвіт являє собою нерухому, незмінну, щільну і «єдиновидну» кулю.
Кажуть, що Зенон без усякого логічного вирішення протиріч велів бити палицями філософа, який почав мовчки ходити перед ним, показуючи, що він рухається. Зенон не заперечував чуттєве сприйняття руху, він говорив про його немислимість. Про те, що суворе роздумування про рух призводить до нерозв'язних суперечностей, які треба вирішувати, вдаючись до теоретичних аргументів, а не посилатися на чуттєву очевидність.
Зенон намагався довести, що все сутнє має бути єдиним і нерухомим, засновуючи свій доказ на нескінченній ділимості будь-якої безперервності. У XVII столітті концепцію «єдиного світу» підтримав Барух Спіноза, прийнявши за постулат теорію одиничності і єдності творчої себе у всіх своїх атрибутах субстанції, - природи ототожненої з Богом. Таке постулювання єдиного початку буття, різноманітного у своїх протилежностях, було розсудливим.
Парадокс Зенона вирішили шляхом спадної послідовності, яка може бути схожою і мати кінцеву суму (Ахілл наздожене черепаху через 11 секунд). Але це рішення суперечить умовам завдання, коли всякий раз між бігунами має залишатися відмінна від нуля відстань. Ейнштейн вирішив цю проблему "згорнувши простір" в трубочку ", підігнавши саму черепаху до Ахілла, наслідки такого рішення ми знаємо.
У парадоксі - про стріл, що летить - Зенон стверджує: Предмет, що летить завжди займає простір, рівний собі, але те, що завжди займає рівний собі простір, не рухається. Отже, воно покоїться'. Арістотель же визнавав, помилковим хід міркувань Зенона: "Коли він стверджує, що якщо все, що займає рівне собі місце, знаходиться в спокої. І те, що знаходиться в русі, завжди займає в будь-який момент таке місце, то стріла, що летить, виявиться нерухомою ".
Але чи зможе Ахіллес швидкий як стріла воїн наздогнати черепаху? Вперше про Ахіллеса та інших героїв стародавньої Греції ми дізнаємося з поетичних творів Гомера «Іліада» і «Одіссея». Ахіллес син смертного царя Пелея і німфи Фетіди подібно Прометея наближений до богів Олімпійців, які були присутні при його народженні.
Я вважаю, що парадокс Зенона був вирішений задовго до того часу, як він представив його вченому світу. Міфи зберігають всі стародавні таємниці і в тому числі і таємницю непереможного («швидконогого») Ахіллеса, якого його мати німфа Фетіда, щоб зробити тіло свого сина невразливим занурювала його в священну річку Стікс.
Але занурена Ахілла у воду, мати тримала його за п'яту, і Стікс не торкнувся її своїм струменем. Таким чином, парадокс Зенона дозволимо за допомогою іншого парадоксу, який ми знаємо з Міфології і який потім отримав загальну популярність, під назвою «Ахіллесова п'ята». Ахіллес виявився вразливим в одному місці (Ахіллесове сухожилля), куди і вразив його Паріс своїми стрілами.
Як же можна перемогти «непереможного» Ахіллеса? Це знерхнути його, і раз руху не існує, то Ахіллес повинен був бігти на місці. А зупинивши Ахіллеса на старті завжди можна знайти спосіб наблизити його до черепахи.
Ахіллове сухожилля являє собою міцний шнур зі сполучної тканини, що тягнеться від литкових м'язів до п'яти, де він і прикріплюється. Литкові м'язи та ахіллове сухожилля відіграють найважливішу роль у процесі ходьби людини - опускають і піднімають п'яти і стопи.
Ейнштейн вирішив цю проблему "згорнувши простір" в трубочку ", підігнавши саму черепаху до Ахілла, наслідки такого рішення ми знаємо.
