Є порожні, напівпорожні і повні ємності з вином. Потрібно по справедливості роздати їх дівчатам, нічого нікуди не переливаючи.
Три подруги хочуть поділити між собою 21 бочку, з яких сім сповнені вином до країв, сім сповнені ним наполовину і сім порожні. Як це зробити, не переливаючи рідини, щоб у кожної дівчини виявилося рівна кількість вина і ємностей? Місткість усіх бочонків однакова. І так: порожня тара подругам теж потрібна, не пропадати ж добру.
Всього у дівчат 21 бочка. Отже, кожній подрузі має дістатися 21-3 = 7 ємностей. Якби можна було переливати вино, то з семи повних і семи наполовину повних бочок вийшло б 7 + 7 ст.1 0,5 = 7 + 3,5 = 10,5 бочонка вина. Значить, кожній подрузі має дістатися по 10,5 3 = 3,5 бочонка вина.
Складемо цю кількість рідини з семи повних і семи наполовину повних ємностей, які є в наявності:
- перша подруга отримає три повних бочонки і один наполовину повний; -
у другої теж буде три повних ємності і одна наполовину повна; -
третьою дістанеться одна остання повна бочка і решту п'ять наполовину повних, в сумі 5 0,5 = 2,5 бочонка вина.
Тепер визначимо, скільки порожньої тари буде у кожної подруги. У першої і другої вже є по чотири бочонки з вином. До необхідних семи штук їм необхідно додати по три порожніх. Залишився бочонок без вина потрібно віддати третій подрузі, у якої вже є шість ємностей.
Ось що виходить: у першої і другої дівчат буде по три повних, однієї наполовину повної і три порожніх бочки, у третьої - одна повна, п'ять наполовину повних і одна порожня.
Показати відповідь
Сховати відповідь
