З'ясуйте, туніки якого кольору носять ельфи і хто кого обіграв в чемпіонаті з керлінгу.
Автор цього завдання - школяр з Люксембургу на ім'я Лоіс. Він придумав її, сидячи на уроці природознавства. Ось умова:
Четверо ельфів - Гларальд, Мнемент, Віртана і Тінсел - носять туніки різних кольорів. Принаймні один з цих ельфів - брехун, який завжди говорить тільки неправду. Ельфи, які не є брехунами, завжди говорять тільки правду.
Між ними відбувається така розмова:
Гларальд: Мнемент одягнений у зелене (1)
.Віртана: Ельф у зеленому - брехун (2)
.Тінсел: Я одягнений у синє (3
) .Гларальд: Я одягнений у жовте (
4) .Мнемент: Я - в рожеве
(5) .Віртана: Ельф в червоній туніці обіграв Тінсела на торішньому чемпіонаті ельфів з керлінгу. Я не граю в кьорлінг
(6) .Тінсел: Один з нас у жовтому
(7) .Мнемент: Серед нас тільки один брехун
(8) .Віртана: Я не одягнений у зелене
(9) .Тінсел: На торішньому чемпіонаті з керлінгу мене обіграв ельф у червоному (10).
Питання: хто обіграв ельфа в синій туніці на торішньому чемпіонаті з керлінгу?
З'ясуємо, якого кольору одяг носить кожен ельф, скільки серед них брехунів і хто саме говорить неправду.
1. Припустимо, Віртана - брехуна. Тоді з твердження 2 випливає, що ельф в зеленому не брехун, а з твердження 9 - що Віртана одягнена в зелене. Але якщо Віртана в зеленому, твердження 2 стає вірним. А це суперечить припущенню про те, що ельфійка - брехуна.
Значить, Віртана не бреше. З цього підсумовуємо, що вона не носить зелену туніку, а один з ельфів носить.
2. Віртана говорить тільки правду. Отже, з тверджень 6 і 10 можна зробити висновок, що Тінсел теж говорить правду. З твердження 3 випливає, що Тінсел одягнений у синє, з твердження 7 - що один з ельфів одягнений у жовте. Виходить, ельфи носять туніки жовтого, синього, червоного і зеленого кольорів.
3. Нам відомо, що жоден ельф не носить рожеве. Тому з твердження 5 випливає, що Мнемент - брехун, а значить, репліка 8 теж брехня. Виходить, ельфи, які говорять правду, - це Віртана і Тінсел, а Мнемонт і Гларальд - брешуть.
4. Тінсел одягнений у синю туніку. Віртана не носить зелене. З пункту 1 випливає, що Мнемент зелене теж не носить, так що в туніці цього кольору - Гларальд. З твердження 6 ясно, що Віртана не може носити червоний, вона не грає в кьорлінг. Тому Віртана носить жовте, а Мнемент - червоне.
Виходить, Тінсела, ельфа в синьому, на чемпіонаті з керлінгу переміг Мнемент.
Відповідь: Мнемент.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Оригінал завдання можна подивитися тут.
