Як знайти периметр квадрата
Звичайно периметр квадрата можна знайти за сумою чотирьох сторін, які у квадрата рівні між собою. Тоді периметр являє собою облікову довжину його сторони. Але що робити, якщо сторона квадрата невідома?
Інструкція
Рівень складності: Легко
1 крок
Якщо в умові завдання, яке ти вирішуєш, тобі дана площа, а треба знайти периметр, вислови периметр через площу. Тоді периметр дорівнюватиме кореню квадратному з площі, помноженому на чотири. Якщо ти ніяк не можеш запам'ятати формулу, виведи її. За визначенням P = 4a (1), а S = a ^ (2). Виражаючи з (2) сторону, ти отримаєш a = ^ S. Подставь в (1) і отримаєш P = 4 ^ S.
2 крок
Коли ти знаєш тільки довжину діагоналі квадрата (позначимо її як d), то периметр знаходити ще простіше. Згадай формулу d = a 2. Виражаючи, отримаєш a = 0, 5· d 2. При підстановці у формулу P = 4a виходить P = 2d ^ 2.
3 крок
У випадку, коли в умовах говориться, що близько квадрата описано коло з радіусом R (або діаметром D), вивести формулу для периметра ще легше. Знаючи, що радіус такого кола дорівнює половині сторони квадрата (R = 0, 5· a ^ 2), вислови сторону і знову ж таки підстави у формулу P = 4a. Після всіх маніпуляцій ти отримаєш формулу P = 2R 2 або ж, виражаючи через діаметр, P = D 2.
4 крок
А якщо в даний тобі квадрат вписано коло, радіус r якої тобі відомий, то знайти периметр буде ще простіше. Для цього просто вислови сторону a з формули r = 0,5· a і знову ж таки підстави в стару добру формулу P = 4a. Кінцева формула - P = 8r.
