Згадайте геометрію і підключіть уяву, щоб знайти вірну відповідь.
У 1995 році восьмикласники з 16 країн світу складали тестування TIMSS, яке проводилося для оцінки якості шкільної математичної освіти. Одне із завдань здалося учням особливо складним: з нею впоралися Mathematics and Science Achievement in the Final Year of Secondary School тільки 10%. Перевірте, чи вона вам по зубах.
На круглий стрижень симетрично намотана струна. Вона робить навколо нього рівно 4 оберти. Довжина стрижня - 12 сантиметрів, а довжина його кола - 4 сантиметри. Чому дорівнює довжина струни?
Уявімо, що стрижень - картонний. Якщо розрізати його вздовж прямої лінії, а потім розгорнути і розрівняти, вийде прямокутник розміром 12 ст.14 см. Намотана струна перетвориться на 4 діагональні лінії, кожна з яких є гіпотенузою прямокутного трикутника.
Зображення: Анна Гурідова/Лайфхакер
Довжина одного з катетів цих прямокутних трикутників дорівнює довжині кола стрижня, тобто 4 см. Довжина іншого катета - однієї четвертої довжини стрижня, тобто 12 ^ 4 = 3 см.
Щоб знайти гіпотенузу, потрібно скористатися теоремою Піфагора. Вона звучить так: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.
Обчислюємо квадрат гіпотенузи: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Отже, довжина гіпотенузи - ^ 25 = 5 см. Отже, загальна довжина струни дорівнює сумі 4 гіпотенуз, тобто 20 см.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Оригінал завдання можна подивитися тут.
