Розподіліть максимальне число людей по наметах, дотримуючись умов заселення.
Група втомлених туристів з 25 осіб хоче розміститися в кемпінгу на березі озера. Своїх наметів у них немає, зате на території їх цілих 10. Господар кемпінгу - хлопець з причудами. Він висуває такі умови заселення: у будь-яких двох наметах може жити не більше п'яти осіб. Яке найбільше число туристів зможе розташуватися в кемпінгу? Чи поміститься в ньому вся група?
Якщо серед наметів є такий, в який заселилося чотири туристи, то він повинен бути один, а у всіх інших наметах має жити не більше однієї людини, щоб виконувалася умова «в будь-яких двох наметах не більше п'яти осіб». Що в підсумку: один намет з чотирма людьми, дев'ять наметів з одинаками. Всього 4 + 9 = 13 осіб.
Якщо серед наметів є такий, в який заселилося три туристи, то він повинен бути один, а у всіх інших наметах має жити не більше двох осіб, щоб виконувалася умова «в будь-яких двох наметах не більше п'яти осіб». Що в підсумку: один намет з трьома людьми, дев'ять наметів з двома людьми. Всього 3 + 9 ст.1 2 = 21 осіб.
Якщо в кожному наметі живе не більше двох осіб, то число туристів у цьому випадку становитиме 10 ст.1 2 = 20 осіб.
Значить, на території кемпінгу може проживати максимум 21 людина. Вся група в ньому розміститися не зможе.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Оригінал завдання можна подивитися тут.
