Змете, як обчислити вік дочок якогось Казимирова, який любить вилучатися загадками.
Щоб потрапити в аспірантуру до лауреата Нобелівської премії Львова Ландау, кандидатам потрібно було не тільки скласти складний іспит з фізики, а й вирішити пару завдань на кмітливість. Нижче одна з них.
- Скільки років, скільки зим! - вигукнув Гарунський, зустрівши на вулиці свого старовинного студентського приятеля Казимирова. -Як поживаєш?
- Нормально, - відповів той. - Знаєш, а у мене вже три дочки, - з гордістю в голосі додав Казимиров.
- Ну ти даєш. І скільки ж їм років?
Можу сказати, що твір їхнього віку дорівнює 36, а сума - номеру будинку, біля якого ми стоїмо.
Гарунський підняв голову, подивився на номер будинку і здивовано помітив:
- Але цього недостатньо, щоб визначити вік твоїх дочок.
- А он, до речі, йде моя старша, Катя, - вигукнув Казимиров. - Вибач, ми дуже поспішаємо. І з цими словами він швидко пішов, залишивши Гарунського в повному подиві.
Скільки ж років кожній з дочок цього оригіналу на прізвище Казимиров?
Щоб вирішити завдання, потрібно звернути увагу на підказки, які спливають під час бесіди.
Підказка № 1: «Знаєш, а у мене вже три дочки». Після цієї фрази Гарунському стає відома кількість дітей друга, але визначити їх вік він поки не може.
Підказка № 2: «Твір їхнього віку дорівнює 36». Розпишемо всі можливі комбінації віку, які підходять під цю умову. Будемо брати тільки натуральні числа:
1 × 1 × 36 = 36
1 × 2 × 18 = 36
1 × 3 × 12 = 36
1 × 4 × 9 = 36
1 × 6 × 6 = 36
2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 6 = 36
3 × 3 × 4 = 36
Підказка № 3: «Сума віку дочок дорівнює номеру будинку, біля якого ми стоїмо». Почувши цю фразу і поглянувши на номер будинку, Гарунський заявив, що даних все ще недостатньо, щоб визначити вік дітей.
Складемо цифри у всіх комбінаціях, подивимося на отримані суми і розберемося, що ж збентежило Гарунського:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 =11
3 + 3 + 4 = 10
Третьої підказки виявилося недостатньо, тому що номер будинку був таким, що однакову суму давав не один, а два варіанти: 1, 6, 6 і 2, 2, 9 (сума дорівнює 13).
Підказка № 4: «А он, до речі, йде моя старша, Катя». Ця фраза означає, що комбінація 1, 6, 6 не підходить, тому що в ній старших дочок дві. Значить, вірний варіант - 2, 2, 9.
Відповідь: старшій дочці Казимирова 9 років, двом іншим - по 2 роки.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Текст завдання взято з журналу «Наука і життя», № 4, 2008 рік.
Чи вдалося вам знайти відповідь? Діліться в коментарях!
