Вам належить розставляти арифметичні знаки, компонувати рівності і підбирати відповідні цифри.
Для зручності радимо вам запастися папером і ручкою.
— 1 —
Є сім цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Поєднайте їх арифметичними знаками так, щоб отриманий вираз дорівнював 55. Можливо кілька варіантів рішення.
Ось три варіанти вирішення цього завдання:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 2—
У вираженні 5 ст.18 + 12 ^ 4 ‑ 3 розставте дужки так, щоб його значення дорівнювало 10.
(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Перевірте чи значення виразу дорівнює 10. Виконаємо дії в дужках, потім ділення і віднімання: (40 + 12) ÷ 4 − 3 = 52 ÷ 4 − 3 = 13 − 3 = 10.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 3 —
Складіть вираз із семи чотирьох, арифметичних знаків і коми таким чином, щоб його значення дорівнювало 10.
44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Перевіримо отриманий вираз, виконавши спочатку поділ, а потім віднімання: 11,1 − 1,1 = 10.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 4 —
Якщо перемножити ці три цілих числа, то результат буде таким же, як якщо б ми їх складали. Назвіть ці числа.
Числа 1, 2, 3 при перемноженні і складанні дають один і той же результат: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 5 —
Цифру 9, з якої починалося тризначне число, перенесли в кінець числа. В результаті вийшло число на 216 менше. Знайдіть початкове число.
Нехай 9AB - це вихідне число, тоді AB9 - нове число. Дотримуючись умов завдання, складемо наступну рівність: 216 + AB9 = 9AB.
Знайдемо число одиниць: 6 + 9 = 15, тому Б = 5. Підставимо у вираз отримане значення: 216 + A59 = 9A5. Знайдемо число сотень: 9 − 2 = 7, отже, А = 7. Перевіримо: 216 + 759 = 975. Це і є вихідне число.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 6 —
Якщо від задуманого тризначного числа відняти 7, то воно розділиться на 7; якщо відняти 8, воно розділиться на 8; якщо відняти 9 - розділиться на 9. Знайдіть це число.
Щоб визначити задумане число, потрібно обчислити найменше загальне кратне 7, 8 і 9. Для цього перемножимо ці числа між собою: 7 × 8 × 9 = 504. Перевіримо, чи підходить нам це число:
504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.
Отже, число 504 задовольняє умову завдання.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 7 —
Подивіться на рівність 101 ‑ 102 = 1 і переставте одну цифру так, щоб вона стала вірною.
101 − 102 = 1. Перевіримо: 101 − 100 = 1.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 8 —
Записано 99 чисел: 1, 2, 3, … 98, 99. Підрахуйте, скільки разів у цьому ланцюжку зустрічається цифра 5.
20 разів. Ось числа, які задовольняють умову: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 9 —
Дайте відповідь, скільки існує двозначних чисел, у яких цифра десятків менше цифри одиниць.
Щоб знайти рішення, будемо міркувати наступним чином: якщо в розряді десятків стоїть цифра 1, то в розряді одиниць - будь-яка з цифр від 2 до 9, а це вісім варіантів вибору. Якщо в розряді десятків стоїть цифра 2, то в розряді одиниць - будь-яка з цифр від 3 до 9, а це сім варіантів вибору. Якщо в розряді десятків стоїть цифра 3, то в розряді одиниць - будь-яка з цифр від 4 до 9, а це шість варіантів вибору. І так далі.
Підрахуємо загальну кількість комбінацій: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.
Показати відповідь
Сховати відповідь
— 10 —
У числі 3 728 954 106 приберіть три цифри так, щоб решта цифри в тому ж порядку являли собою найменше семизначне число.
Щоб шукане число було найменшим, потрібно, щоб воно починалося на найменшу цифру з можливих, тому прибираємо цифри 3 і 7. Тепер треба, щоб після двійки йшла найменша цифра. Якщо перекреслити вісімку, на її місці опиниться дев'ятка і число збільшиться. Тому прибираємо 9. Ось яке число вийде: 2 854 106.
Показати відповідь
Сховати відповідь
