Принц приїхав до дочки мудрого короля свататися. Але батько просто так її не віддасть, доведеться вирішувати загадки.
Король середньовічної держави вирішив провести для претендента на руку і серце своєї дочки кілька логічних випробувань. Нареченому пропонується тричі постати перед двома дверима, за кожною з яких знаходиться або якась нагорода, або голодний дракон. Принцу потрібно залишитися в живих, вірно визначити двері і забрати собі бонуси, які за нею ховаються.
Випробування 1
Щоб майбутнє подружжя не бідувало, принцу потрібно роздобути грошей. Допоможіть йому знайти двері, за якими буде скриня із золотом.
Таблички на дверях говорять:
- У цій кімнаті знаходиться скриня із золотом, а в іншій кімнаті сидить голодний дракон.
- В одній з цих кімнат знаходиться скриня із золотом; крім того, в одній з цих кімнат сидить голодний дракон.
Відомо, що на одній табличці написана правда, а на іншу брехню. Які ж двері вибрати принцу?
Напис на одній з табличок справжній, а на іншій помилковий. Нехай перший напис правдивий. Тоді в першій кімнаті скриня, а в другій дракон, і тому другий напис теж правдива. Але за умовою один з написів має бути помилковим. Отже, перша табличка бреше.
Нехай другий напис правдивий. Це означає, що в одній з кімнат дійсно знаходиться скриня, а в іншій сидить дракон. Оскільки перший напис бреше, значить, дракон сидить у кімнаті 1, а скриня розташована в кімнаті 2. Тому принц повинен вибрати другу кімнату.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Випробування 2
Щоб захищати принцесу від усіх напастей, принцу потрібна зброя. Допоможіть йому знайти двері, за якими буде меч, разящий без промаху.
Таблички на дверях говорять:
- Принаймні в одній з цих кімнат знаходиться меч.
- Дракон сидить в іншій кімнаті.
Відомо, що або обидва твердження справжні, або обидва неправдиві. Які ж двері вибрати принцу?
Якщо напис 2 помилковий, то меч знаходиться в кімнаті 1. Значить, меч присутній хоча б в одній з кімнат, так що твердження на табличці 1 істинне. Тому неможливо, щоб відразу два написи виявилися помилковими. Це означає, що обидва наведені твердження правдиві.
Отже, дракон сидить у кімнаті 1, а меч знаходиться в кімнаті 2. Принцу потрібно вибрати другу кімнату.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Випробування 3
Королю набридло, що принц відгадує всі його головоломки. Тому він взяв і змінив умови. Тепер вони такі:
- Якщо в кімнаті 1 знаходиться принцеса, то твердження на табличці істинне, якщо ж дракон - помилково.
- Якщо в кімнаті 2 знаходиться принцеса, то твердження на табличці помилкове, якщо дракон - істинно.
Таблички на дверях говорять:
- В обох кімнатах знаходяться принцеси.
- В обох кімнатах знаходяться принцеси.
Допоможіть принцу знайти двері, за якими буде кохана. Інакше навіщо взагалі все це було?
Якщо вірний напис на перших дверях, то він вірний і на другий, оскільки обидві таблички стверджують одне й те саме. Припустимо, що обидва написи справжні, тоді в обох кімнатах повинні знаходитися принцеси. Це буде означати, що і в кімнаті 2 знаходиться принцеса. Але з умови відомо, що якщо в кімнаті 2 знаходиться принцеса, то твердження на відповідній табличці має бути хибним.
Отже, написи на обох табличках не можуть бути справжніми, вони будуть помилковими. За умовою виходить, що в першій кімнаті сидить дракон, а в другій принцеса. Нареченому потрібно вибрати другі двері.
Принц з блиском пройшов три випробування і отримав скриню із золотом, меч і принцесу. Ура!
Показати відповідь
Сховати відповідь
Загадки для цієї добірки взято з книги Реймонда Смалліана The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles.
Чи вийшло у вас вирішити завдання без підказок? Розповідайте в коментарях!
