Перевірені часом завдання чекають, коли ви їх вирішите.
1. Мудрий мельник
Мельник показав своїм знайомим 9 мішків із зерном, які стояли, як показано на малюнку, і сказав:
- Я загадаю вам загадку про ці мішки пшениці. Зауважте, що з боків стоїть по 1 мішку, потім йдуть пари мішків, а посередині ви бачите 3 мішки. Якщо помножити ліву пару 28 на лівий мішок 7, то вийде 196, що і зазначено на середніх мішках. Але якщо ви помножите праву пару 34 на правий мішок 5, то не отримаєте при цьому 196. Завдання полягає в наступному: переставити ці 9 мішків так, щоб кожна пара, помножена на свого сусіда, давала число, що стоїть в середині.
Потрібно розмістити мішки наступним чином: 2, 78, 156, 39, 4. Тут кожна пара, помножена на сусідній мішок, дає число, що стоїть в середині. При цьому довелося пересунути п'ять мішків.
Існує ще три варіанти розташування мішків: 4, 39, 156, 78, 2, або 3, 58, 174, 29, 6, або 6, 29, 174, 58, 3, але при цьому знадобилося б пересунути сім мішків.
Показати відповідь
Сховати відповідь
2. Скільки картоплин?
Йшли 3 селянина і зайшли на постоялий двір відпочити і пообідати. Замовили господині зварити картоплю, а самі заснули. Господиня зварила картоплю, але не стала будити постояльців, а поставила миску з їжею на стіл і пішла.
Прокинувся один селянин, побачив картоплю і, щоб не будити товаришів, порахував картоплю, з'їв свою частку і знову заснув. Незабаром прокинувся інший; він не знав, що один з товаришів вже з'їв свою частку, тому він порахував всю картоплю, з'їв третю частину і знову заснув. Після нього прокинувся третій; вважаючи, що він прокинувся першим, він порахував картоплю, що залишилася в мисці, і з'їв третю частину.
Тут прокинулися його товариші і побачили, що в мисці залишилося 8 картоплин. Тоді вони все зрозуміли. Порахуйте, скільки картоплин подала на стіл господиня, скільки з'їв вже і скільки повинен з'їсти ще кожен, щоб всім дісталося порівну.
Третій селянин залишив для товаришів 8 картоплин, тобто кожному по 4 штуки. Значить, і сам він з'їв чотири картоплини. Після цього легко зметикувати, що другий селянин залишив своїм товаришам 12 картоплин, по 6 на кожного, значить, і сам з'їв 6 штук. Звідси випливає, що перший селянин залишив товаришам 18 картоплин, по 9 штук на кожного, значить, і сам з'їв 9 штук.
Отже, господиня подала на стіл 27 картоплин, і на долю кожного тому припадало по 9 картоплин. Але перший селянин всю свою частку з'їв. Отже, з решти 8 картоплин припадає на частку другого 3, а на частку третього - 5 штук.
Показати відповідь
Сховати відповідь
3. Цифри до кола
Цифри від 1 до 9 треба розмістити у фігурі на малюнку так, щоб 1 цифра була в центрі кола, інші - у кінців кожного діаметру і щоб сума 3 цифр кожного ряду при цьому становила 15.
Відповідь представлено на малюнку.
Показати відповідь
Сховати відповідь
4. Варіння яєць
Як найпростіше відміряти 15 хвилин, необхідні для варіння яєць, маючи під рукою семи- і одинадцятихвилинний пісочний годинник?
Наведемо 2 можливі рішення. Перше з них є оптимальним з точки зору тривалості всіх операцій, друге - з точки зору того, скільки разів доводиться перевертати годинник.
1. Поклавши яйце у воду, пустіть одночасно семи- і одинадцятихвилинний годинник. Після закінчення 7 хвилин переверніть семихвилинні години в перший, а після закінчення 11 хвилин (коли весь пісок з верхньої половини одинадцятихвилинних годин пересиплеться в нижню половину) - вдруге. Пісок перестане пересипатися з верхньої половини семихвилинних годин в нижню якраз до кінця п'ятнадцятої хвилини.
2. Перевернувши одночасно семи- і одинадцятихвилинний годинник, починаємо відлік часу. Після того як верхня половина семихвилинних годин спорожніє, кладемо яйце у воду. Дочекавшись, коли весь пісок з верхньої половини одинадцятихвилинних годин пересиплеться в нижню, перевертаємо їх. Коли верхня половина одинадцятихвилинних годин знову спорожніє, з моменту початку варіння яєць пройде рівно 15 хвилин.
Показати відповідь
Сховати відповідь
5. Рідня
Наймаючи нового працівника, запитали, чи велика у нього сім'я, той відповів:
- У мене братів і сестер порівну, але ось у моєї сестри братів вдвічі більше, ніж сестер.
Ніхто так і не зміг підрахувати, скільки дітей у родині нового працівника. Можливо, вам це вдасться?
У сім'ї нового працівника всього семеро дітей. Четверо з них хлопчики і троє - дівчатка. Тому у кожного хлопчика по 3 брата і по 3 сестри, а у кожної дівчинки по 4 брата і по 2 сестри.
Показати відповідь
Сховати відповідь
6. Хороша пара
- Скільки років Іванову?
- Давайте зметикуємо. 18 років тому, в рік своєї одруження, він був, я пам'ятаю, рівно втричі старше своєї дружини.
- Дозвольте, наскільки мені відомо, він тепер якраз вдвічі старше своєї дружини. Це інша дружина?
- Та ж. І тому неважко встановити, скільки зараз років Іванову і його дружині.
Так скільки ж?
Якщо дружині тепер х років, то чоловікові - 2х. 18 років тому кожному з них було на 18 років менше: чоловікові - (2х ́ 18), дружині - (х ́ 18). При цьому відомо, що чоловік тоді був старший за дружину: 3 (х _ 18) = 2х ‑ 18. Вирішимо рівняння: 3х _ 54 = 2х - 18. 3х _ 2х = 54 _ 18. х = 36. 2х = 72. Дружині тепер 36, чоловікові - 72.
Показати відповідь
Сховати відповідь
7. Два кав'ярні
Є 2 кав'ярні однакової ширини: один високий, інший низький. Який з них місткіший?
Багато хто, ймовірно, не подумавши, скажуть, що високий кав'ярень місткіше низького. Якби ви, однак, стали лити рідину у високий кав'ярень, ви змогли б налити в нього тільки до рівня отвору його носика - далі вода почне виливатися. А оскільки отвори носика в обох кав'ярень на одній висоті, то низький кав'ярень виявляється настільки ж містким, як і високий.
Показати відповідь
Сховати відповідь
8. Недогадливий садівник
Одного разу господар доручив садівнику посадити 10 дерев. При цьому він зажадав розмістити їх таким чином, щоб вийшло 5 рядів і в кожному ряду по 4 дерева. Тільки завдяки допомозі мандрівного мудреця садівнику вдалося виконати розпорядження господаря. А як би ви розмістили дерева?
Садовнику необхідно було розмістити посадку у формі п'ятилучевої зірки. При цьому дерева слід було садити в точках перетину ліній зірки, як це показано на малюнку.
Показати відповідь
Сховати відповідь
9. Шість пароплавів
Каналом, один за одним, йдуть 3 пароплави: А, Б, В. Назустріч їм здалися ще 3 пароплави, які теж йдуть один за одним: Г, Д, Е. Канал такої ширини, що 2 пароплави роз'їхатися не можуть, але в каналі з одного боку є затока, в якій може поміститися тільки 1 пароплав.
Чи можуть пароплави роз'їхатися так, щоб продовжувати свій шлях як і раніше?
Пароплави Б і В відходять назад (вправо), А входить до затоки; Г, Д і Е проходять по каналу повз А; Тоді а виходить із затоки і йде своєю дорогою (вліво). Е, Д і Г відступають на колишнє місце (наліво); тоді з Б повторюється все, що робилося з А. Таким же чином проходить і В, і пароплави пливуть своєю дорогою.
Показати відповідь
Сховати відповідь
10. Поділіть місяць
Фігуру місячного серпа потрібно розділити на 6 частин, провівши тільки 2 прямі лінії. Як це зробити?
Зробити треба так, як показано на малюнку. Виходить 6 частин, які для наочності пронумеровані.
Показати відповідь
Сховати відповідь
11. І ще одне яблучко
Є кошик з 5 яблуками. Як розділити їх між 5 людьми так, щоб кожен з них отримав по 1 яблуку і ще 1 яблуко залишилося в кошику?
4 людини беруть з кошика по одному яблуку, а п'ятий бере яблуко разом з кошиком.
Показати відповідь
Сховати відповідь
12. До заводських воріт
Двоє робітників, старий і молодий, живуть в одній квартирі і працюють на одному заводі. Молодий доходить до заводу за 20 хвилин, старий - за 30 хвилин. Через скільки хвилин молодий наздожене старого, якщо останній вийде з дому п'ятьма хвилинами раніше за нього?
На проходження всього шляху старий робітник витрачає на 10 хвилин більше молодого. Вийди старий на 10 хвилин раніше молодого, обидва прийшли б на завод в один час. Якщо старий вийшов тільки на 5 хвилин раніше, то молодий повинен нагнати його якраз посередині шляху, тобто через 10 хвилин (весь шлях молодий робочий проходить за 20 хвилин).
Показати відповідь
Сховати відповідь
Всі ці загадки взяті з книги «Кращі радянські завдання та головоломки» І. Ю. Гусєва та О. Г. Мернікова. Перевірені часом завдання допоможуть відволіктися від гаджетів і потренувати логічне мислення.
Скільки головоломок вам вдалося розгадати без підказок? Діліться в коментарях!
