Як визначити довжину світлової хвилі
Плосковипукла лінза з фокусною відстанню 1 м лежить випуклою стороною на скляній платівці. Радіус п'ятого темного кільця Ньютона у відображеному світлі r5 = 1,1 мм. Визначити довжину світлової хвилі.
Інструкція
Рівень складності: Непросто
1 крок
Дано:
F = 1м
r5 = 1,1 мм = 1,1 * 10 ^ -3 м
n = 1,6
2 крок
Визначимо різність ходу променів 1 і 2:
Δd = 2*h + λ/2
Оскільки промінь 1 при відбитті від площини змінює фазу на протилежну.
3 крок
Розгляньмо трикутник OAB
OB = R – h
AB = rk
OA = R
Значить:
( R – h ) ^ 2 = R ^ 2 – rk ^ 2
4 крок
Оскільки h < < R, то величиною h ^ 2 можна знехтувати, отримаємо:
R 2 - 2 * R * h R 2 - rk 2//перенесемо R 2 до будь-якої частини рівняння
2 * R * h = rk ^ 2//виділимо h
h = ( rk ^ 2 ) / 2*R
5 крок
За умовою інтерференційного мінімуму <unk> d = (2 * k + 1) * ^/2
Будь ласка, вставте у вираз з кроку 2 значення, отримаємо:
( 2*k + 1 ) * λ/2 = 2*h + λ/2
2*h = k*λ
h = k*λ / 2
6 крок
Прирівняємо h з попереднього кроку з h з кроку 4:
( rk ^ 2 ) / 2*R = k*λ / 2
rk ^ 2 = k*λ*R
λ = rk ^ 2 / k*R
7 крок
За формулою для плосковипуклої лінзи:
1/F = (n – 1) * 1/R
R = ( n – 1 ) * F
8 крок
Об'єднаємо рівняння:
R = ( n – 1 ) * F и λ = rk ^ 2 / k*R
Отримаємо:
λ = ( rk ^ 2 ) / k * ( n – 1 ) * F
9 крок
Підставимо значення:
^ = ((1,1 * 10. -3 м) ^ 2 )/( 5 * (1.6 - 1) * 1 м) = 0,4 * 10. -6 м = 400 нм
10 крок
Відповідь:
^ = 0,4 * 10 ^ -6 м = 400 нм
Поради та попередження:
- Якщо десь помилився - вибачайте:)
