Як вирішувати завдання на прямокутники?
Завдання на прямокутники відносяться до числа найпростіших геометричних завдань. Простіше хіба що тільки завдання на квадрат. Всі ті формули і приклади, які я наведу в інструкції, кожен знає зі шкільної програми, але, на жаль, навіть такі прості теми не всі учні вчать сумлінно, а деякі люди забувають з часом. Загалом, кому потрібно - завчайте, кому не так потрібно - згадуйте. Поїхали.
Інструкція
Рівень складності: Легко
1 крок
Розберемо для початку знаходження площі і периметра прямокутника. Формули такі. Периметр дорівнює сумі всіх чотирьох сторін прямокутника; периметр дорівнює сумі довжини і ширини прямокутника, помножених на два.
P = a + b + a + b.
P = (a + b)*2.
Приклад. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його довжина дорівнює 3, а ширина дорівнює 8.
P=3+8+3+8=22
Для того, щоб знайти площу прямокутника потрібно помножити його довжину на ширину. Наприклад:
Одна зі сторін прямокутника дорівнює 10, а інша 20. Знайдіть площу прямокутника:
S=a*b
S=10*20=200.
Виконуються також і зворотні дії, якщо, наприклад, відома одна сторона і площа/периметр. Тут приклад наводити не буду, думаю, самі розберетеся.
2 крок
Тепер давайте подумаємо, як нам знайти діагоналі прямокутника. А робиться це дуже просто. Діагональ утворює прямокутний трикутник у прямокутнику (всі кути прямі), відповідно, ми можемо її знайти як гіпотенузу прямокутного трикутника за теоремою Піфагора (про це я писав в інструкції «як вирішувати завдання на трикутники»).
Наприклад: Знайдіть кожну з діагоналей прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 10 і 15.
Вирішуємо.
Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тоді, діагональ в квадраті у нас буде рівна (10 * 10 + 15 * 15) = 325. Корінь квадратний з 325 не витягується (він витягується, звичайно, але відповідь 18,027756 нас не влаштовує, тому говоримо, що витягти не можна), записуємо у відповіді просто корінь з 325. Діагоналі в прямокутнику рівні (запам'ятати!), значить, друга діагональ дорівнює першій.
Відповідь: 1 і 2 діагоналі дорівнюють кореню квадратному з 325.
3 крок
Все. Решта завдань є похідними з цих двох. Навчіться вирішувати їх, і інші у вас не будуть викликати труднощів.
