Як вирішувати квадратні рівняння?
Для початку розберемося: що з себе представляють квадратні рівняння.
Рівняння вигляду ax * x + bx + c = 0, де a, b і довільні числа, причому a ^ 0, називаються КВАДРАТНИМИ.
Приклад: 4 ^ 2 + 2x-3 = 0 - квадратне рівняння.
Інструкція
Рівень складності: Непросто
1 крок
Треба відразу зрозуміти, що a, b і c - це коефіцієнти, а x - невідоме число.
Розв "язати рівняння означає - знайти всі допустимі значення змінної (x) за к. т це рівняння перетворюється на вірну числову рівність. Іншими словами - потрібно знайти ті числа замість x, при підстановці к. т наше рівняння буде дорівнює нулю. Для цього потрібно знайти «коріння» рівняння, тобто ці самі числа.
2 крок
Для знаходження коріння рівняння існує формула (дивіться зображення). Тобто потрібно підставити необхідні коефіцієнти в цю формулу.
Приклад: у нас є рівняння 3x * x-2x-1 = 0
У нас є коефіцієнти: a=3, b= -2, c= -1. Підставляємо ці числа у формулу, вважаємо, і отримуємо, що це рівняння дорівнює нулю лише в тому випадку, якщо x = 1, або x = -.
У рівняннях буває так: є або два корені, або один, або їх немає взагалі. Це можна визначити за дискримінантом (та частина формули, к. т знаходиться під коренем) якщо при підстановці в дискримінант вийде число позитивне - тобто два корені, якщо виходить нуль - один корінь, якщо виходить число негативне - коріння немає. Алгебраїчною мовою все це записується так:D (дискримінант) > 0 - є два корені, D = 0 - є один корінь, D < 0 - коріння немає.
3 крок
Ось і все. Насправді це так просто, що якщо «набити руку», то рівняння можна буде вирішити за 30 секунд, а то й менше.
