Зенон Елейський - грецький логік і філософ, який переважно відомий за парадоксами, названими на його честь. Про його життя відомо не дуже багато. Рідне місто Зенона - Елея. Також у працях Платона згадувалася зустріч філософа з Сократом.
Приблизно 465 року до н. е. Зенон написав книжку, де докладно виклав усі свої ідеї. Але, на жаль, до наших днів вона не дійшла. Згідно з легендою, філософ загинув у бою з тираном (імовірно, головою Елеї Неархом). Всю інформацію про Елейського збирали по крихтах: з праць Платона (який народився на 60 років пізніше Зенона), Арістотеля і Діогена Лаертія, який написав через три століття книгу біографій грецьких філософів. Згадки про Зенон є і в працях пізніх представників школи грецької філософії: Фемістія (4 століття н. е.), Олександра Афродійського (3 століття н. е.), а також Філопона і Симпліція (обидва жили в 6 столітті н. е.). Причому дані в цих джерелах настільки добре узгоджуються між собою, що за ними можна реконструювати всі ідеї філософа. У цій статті ми розповімо вам про парадокси Зенона. Отже, приступимо.
Парадокси безлічі
Ще з епохи Піфагора простір і час розглядалися виключно з точки зору математики. Тобто вважалося, що вони складені з безлічі моментів і точок. Однак у них є властивість, яку простіше відчути, ніж визначити, а саме «безперервність». Деякі парадокси Зенона доводять, що її неможливо розділити на моменти або точки. Міркування філософа зводиться до наступного: "Припустимо, що ми провели поділ до кінця. Тоді вірний тільки один варіант з двох: або ми отримаємо в залишку мінімально можливі величини або частини, які неподільні, але нескінченні в своїй кількості, або поділ приведе нас до частин без величини, так як безперервність, будучи однорідною, повинна бути ділимою за будь-яких обставин. Вона не може бути в одній частині ділима, а в іншій - ні. На жаль, обидва результати досить безглузді. Перший через те, що процес поділу не може закінчитися, поки в залишку є частини, що мають величину. А другий тому, що в подібній ситуації спочатку ціле було б сформовано з нічого ". Симпліцій приписував дане міркування Парменіду, але більш ймовірно, що його автор - Зенон. Ходімо далі.
Парадокси Зенона про рух
Вони розглядаються в більшій частині книг, присвячених філософу, оскільки вступають в дисонанс зі свідченнями почуттів елеатів. Стосовно руху, виділяють такі парадокси Зенона: «Стріла», «Діхотомія», «Ахілл» і «Стадій». І дійшли вони до нас завдяки Арістотелю. Розгляньмо детальніше.
«Стріла»
Інша назва - квантовий парадокс Зенона. Філософ стверджує, що будь-яка річ або стоїть на місці, або рухається. Але ніщо не перебуває в русі, якщо займане простір рівне йому за протяжністю. У певний момент рухома стріла знаходиться на одному місці. Тому вона не рухається. Симпліцій сформулював цей парадокс у короткій формі: "Летючий предмет займає рівне собі місце в просторі, а те, що займає рівне собі місце в просторі, не рухається. Отже, стріла покоїться ". Фемістій і Фелопон сформулювали аналогічні варіанти.
«Дихотомія»
Займає друге місце списку «Парадокси Зенона». Він говорить наступне: "Перш ніж об'єкт, який почав рух, зможе пройти певну відстань, він повинен подолати половину даного шляху, далі половину залишився і т. д. до нескінченності. Оскільки після повторних поділів відстані навпіл відрізок весь час стає кінцевим, а кількість даних відрізків нескінченна, то цю відстань неможливо подолати за кінцевий час. Причому цей довід справедливий як щодо малих відстаней, так і великих швидкостей. Отже, будь-який рух неможливо. Тобто бігун навіть не зможе стартувати ".
Цей парадокс дуже детально прокоментував Симпліцій, вказавши, що в даному випадку за кінцевий час потрібно здійснити нескінченну кількість дотиків. «Той, хто чого-небудь стосується, може вести рахунок, але нескінченну безліч не можна перебрати або порахувати». Або, як сформулював Філопон, нескінченна безліч невизначена.
«Ахілл»
Також відомий, як парадокс черепахи Зенона. Це найбільш популярне міркування філософа. У цьому парадоксі руху Ахіллес змагається в бігу з черепахою, якій на старті дається невелика фора. Парадокс в тому, що грецькому воїну не вдасться наздогнати черепаху, так як спочатку він добіжить до місця її старту, а вона вже буде на наступній точці. Тобто черепаха постійно буде попереду Ахіллеса.
Цей парадокс дуже схожий на дихотомію, але тут нескінченний поділ йде відповідно до прогресії. У разі ж дихотомії була регресія. Наприклад, той же бігун не може стартувати, тому що не може покинути свого місцезнаходження. А в ситуації з Ахіллом, навіть якщо бігун рушить з місця, він все одно нікуди не прибіжить.
«Стадій»
Якщо порівнювати всі парадокси Зенона за ступенем складності, то цей вийшов би переможцем. Він важче за інших піддається викладу. Симпліцій і Арістотель описали це міркування фрагментарно, і не можна зі 100% впевненістю покладатися на його надійність. Реконструкція даного парадоксу має наступний вигляд: нехай A1, A2, A3 і A4 є нерухомими тілами рівного розміру, а B1, B2, B3 і B4 - це тіла того ж розміру, що і А. Тіла Б рухаються вправо так, що кожне Б мине А за одну мить, що є найменшим проміжком часу з усіх можливих. Нехай V1, V2, V3 і V4 - тіла ідентичні А і Б, і рухаються відносно А вліво, долаючи кожну з тіл за одну мить.
Очевидно, що V1 подолало всі чотири тіла Б. Приймемо за одиницю час, що знадобилося одному тілу В для проходження одного тіла Б. В цьому випадку на все пересування знадобилося чотири одиниці. Однак вважалося, що два моменти, що пройшли за це пересування, мінімальні і тому - неподільні. З цього випливає, що чотири неподільні одиниці дорівнюють двом неподільним одиницям.
«Місце»
Отже, тепер ви знаєте основні парадокси Зенона Елейського. Залишилося розповісти про останнього, який відомий під назвою «Місце». Даний парадокс Зенону приписує Арістотель. Подібні міркування наводилися в працях Філопона і Симпліція в 6 столітті н. е. Ось як Арістотель розповідає про цю проблему в своїй Фізиці: "Якщо існує якесь місце, то як визначити, де воно знаходиться? Скрута, до якої прийшов Зенон, вимагає пояснення. Оскільки все існуюче має місце, то стає очевидним, що і біля місця має бути місце, і т. д. до нескінченності ". На думку більшості філософів, парадокс тут з'являється тільки тому, що ніщо з існуючого не може відрізнятися від самого себе і міститися саме в собі. Філопон вважає, що, акцентуючи увагу на самоперечливості поняття «місця», Зенон хотів довести неспроможність теорії множинності.
