Як знайти площу геометричної фігури?
У цій інструкції я наводжу перелік усіх формул для знаходження площ будь-якої геометричної фігури, які вивчаються в шкільній програмі і які є в ДПА з математики. Якщо ви хочете скласти іспит на чотири або п'ять (а хто цього не хоче!) випишіть всі ці формули собі на окремий листок паперу і вивчіть. Суть у тому, що, записуючи, людина запам'ятовує матеріал краще. Можливо, ця інструкція перетинається за змістом з іншими моїми інструкціями з геометрії, оскільки площу я в кожній інструкції розглядав. Але, як би не було, цей нерозрізнений матеріал вам стане в нагоді.
Інструкція
Рівень складності: Нескладно
1 крок
Для знаходження площі прямокутника потрібно помножити його довжину на ширину. Наприклад.
Знайдіть площу прямокутника, якщо його довжина дорівнює 2, а ширина 5.
Рішення.
S=ab
S=2*5=10
Для знаходження площі квадрата потрібно його сторону звести в квадрат. Наприклад.
Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює 2.
Рішення.
S=a^2
S=2^2=4.
2 крок
Площа трикутника дорівнює половині твору його катетів (катетів, а не гіпотенузи). Наприклад.
Знайдіть площу трикутника, якщо перший катет дорівнює 2, гіпотенуза дорівнює 5, а другий катет дорівнює 4.
Рішення.
S=0,5ab
S=0,5*2*4=4
Довжина гіпотенузи - зайва інформація. Вона часто дається укладачами іспиту, щоб заплутати іспитованого.
Площа рівностороннього трикутника дорівнює половині твору його сторони на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює 3, а висота 4.
Рішення.
S=0,5ah
S=0,5*3*4=6
Якщо висота невідома, знайдіть її, виходячи з наведених у завданні даних. Найчастіше знадобиться теорема піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: C^2=A^2+B^2.
Площа рівнобедреного трикутника дорівнює твору його катета на висоту. Наімер.
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його катет дорівнює 4, висота 5, а гіпотенуза 10.
Рішення.
S=0,5ah
S=0,5*4*5=10.
3 крок
Площа трапеції дорівнює виробу напівсумми підстав на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу трапеції, якщо її підстави дорівнюють 6 і 2, а висота дорівнює 2.
Рішення.
S=0,5(a+b)h
S=0,5*(6+2)*2=8.
Якщо дано тільки одну основу, а другу не дано, то швидше за все її можна знайти по середній лінії. Середня лінія з'єднує середини бокових сторін трапеції, дорівнює напівсуммі підстав.
Площа паралелограма дорівнює виробленню меншої сторони на висоту. Наприклад.
Знайдіть площу паралелограма, якщо її менша сторона дорівнює 3, а висота 6.
Рішення.
S=a*b
S=3*6=18.
Площа ромба дорівнює половині твору його діагоналей. Наприклад.
Знайдіть площу ромба, якщо обидві діагоналі рівні 2.
Рішення.
S=0,5*D1*D2
S=0,5*2*2=2.
Це все формули площ, які вам знадобляться при вирішенні ДПА.
