Як визначити радіус кривизни плосковипуклої лінзи, якщо відома оптична сила лінзи
Завдання:
Зі скла потрібно виготовити плосковипуклу лінзу, оптична сила якої дорівнює 5 дптр. Визначити радіус кривизни випуклої поверхні лінзи.
Інструкція
Рівень складності: Нескладно
1 крок
Згадаймо рівність:
D = 1/f
де D - оптична сила лінзи, f - фокусна відстань
2 крок
Запишемо рівність:
1/f = (n-1) * (1/r1+1/r2)
де n - коефіцієнт заломлення для даного типу матеріалу
r1 - радіус лінзи з одного боку
r2 - та інший
3 крок
Спростимо вираз: оскільки лінза плосковипукла, то радіус лінзи з однієї зі сторін прагне до нескінченності, отже одиниця поділена на нескінченність прагне до нуля. Спрощений вираз виглядає так:
1/f = (n-1) * 1/r2
4 крок
Оскільки відома оптична сила лінзи дізнаємося фокусну відстань:
D = 1/f
1/f = 5 дптр
f = 1/5 дптр
f = 0,2 м
5 крок
Виходячи із завдання лінзу варто виконати зі скла. Коефіцієнт заломлення для скла 1,5, значить вираз виглядає так:
(1,5 - 1) * 1/r2 = 0,2 м
0,5 * 1/r2 = 0,2 м
6 крок
Поділимо всі частини виразу на 0,5, виходить:
1/r2 = 0,4 м
r2 = 1/0,4 м
r2 = 2,5 м
7 крок
Записуємо результат:D
Радіус кривизни плосковипуклої лінзи дорівнює 2,5 метра.
Поради та попередження:
- Якщо я помилився в обчисленнях - вибачайте:)
