Як розрахувати лінійний ланцюг постійного струму
Щоб знайти всі струми і напруги в такому ланцюгу дочірньо закону Ома (U = I/R) і 1 і 2 закону Кірхгофа (сума всіх струмів у вузлі = 0, сума всіх напружень в контурі = сумі напружень всіх джерел в цьому контурі). Найпростіше використовувати наступний алгоритм.
Інструкція
Рівень складності: Нескладно
Що вам знадобиться:
- Заданий лінійний ланцюг
- Листочок з ручкою
- Мозок
1 крок
Для початку потрібно проставити всі струми на схемі. Напрямок струмів можна вибирати будь-який, якщо ви не вгадаєте в розрахунках струм вийде негативним - це ні на що не впливає. А також пронумерувати вузли (місця з'єднання дротів - на схемі жирні точки). Якщо 2 вузли з'єднані проводом без будь-яких елементів, вважайте їх одним вузлом і нумеруйте будь-який з них.
2 крок
Далі будуємо граф. Малюємо всі пронумеровані вузли (найпростіше розставлити їх або у вигляді правильного n-вугільника, або також, як вони розташовані в схемі). Далі з'єднуємо ці вузли лініями, де кожна лінія відповідає дроту (з елементами або без них), що з'єднує вузли в схемі.
3 крок
Потім вибираємо дерево. Для цього виділяємо кілька ліній так, щоб по них можна було потрапити в будь-яку вершину, але кількість ліній має бути мінімально. Після цього малюємо контури схеми (стрілки всередині графа). Такі контури повинні містити будь-яку кількість ліній дерева і одну лінію, що не увійшла в нього. Напрямок обходу контуру також не вплине на результат.
4 крок
Далі складаємо систему за побудованими контурами, будуємо рівняння напружень. Проходимо по кожному контуру і записуємо в ліву частину рівняння струм * опір (якщо обраний вами напрямок струму збігається з напрямком обходу - твір плюсується, якщо не збігається - твір віднімається), а в праву частину записуємо всі джерела напруги (або Е) за тим же принципом, що і твори струмів і опорів. Систему доповнюємо рівняннями за 1 законом Кірхгофа для будь-яких вузлів. Загальна кількість рівнянь повинна дорівнювати кількості невідомих струмів.
5 крок
Далі бажано (а часто і по-завданню) потрібно перевірити баланс потужності. Для цього складаємо рівняння, де в лівій частині записуємо суму творів усіх опорів на квадрат струму, що протікає через них, а в праву суму творів усіх напружень джерел на струми, що протікають через них. Окремо вирішуємо обидві частини рівняння. Якщо вони приблизно рівні, то ви все розрахункували вірно.
Поради та попередження:
- Знайти рішення системи простіше в спеціальній програмі (Excel, MathCad та ін.)
- Також можна скласти вашу схему в програмі MicroCeабо подібної до неї, і вона вам сама розрахункує і струми, і потужність.
