Теорія відносності Ейнштейна - міст між механікою і електромагнетизмом
На відміну від рівнянь Ньютона, які, як відомо, годилися у всіх системах відліку, рівняння Максвелла ніби вимагали переважної системи відліку.
Уявлення про ефірі - одна з найвідоміших фізичних моделей коливальних процесів. Ця гіпотеза була введена, щоб пояснити ньютонівську теорію тяжіння, як «дія на відстані» - передачу гравітаційної сили через порожній простір. Ефір наочно представили у вигляді деякого невидимого і невагомого «желе», яке передавало «поштовх» дії з однієї точки в іншу. Це було нематеріальне середовище без всяких контактних сил, але здатне передавати в тому числі світлові коливання. Однак у цій моделі ефіру при поясненні багатьох експериментальних фактів доводилося вводити багато довільних припущень. Наприклад, ефір захоплюється рухомою Землею, так що всі лабораторні установки, на яких проводяться експерименти, завжди покояться щодо ефіру, тобто ми як би його можемо не помічати, ігнорувати. У той же час Земля вільно рухається через ефір, який покоїться відносно «нерухомих» зірок. А рухоме матеріальне середовище, в якому поширюється світло, захоплює за собою ефір, але вже зі швидкістю, що становить половину швидкості середовища. Натрапивши на ці суперечливі нелогічності теорія ефіру, як кажуть, критики не витримала. Відзначимо, що в остаточному вигляді теорії Фарадея - Максвелла місце ефіру при поясненні сил, що діють на відстані, зайняла теорія поля, про яку ми вже говорили в попередньому розділі.
Тому А. Ейнштейн в 1905 р. висунув нову радикальну ідею, замінивши довільні припущення теорії ефіру тільки двома постулатами, на яких і заснована спеціальна теорія відносності (СТО). Розгляньмо її в популярному викладі. Зауважимо, що СТО застосовна до всіх систем, що рухаються без прискорення, тобто інерційних систем, а загальна теорія відносності (ОТГ) - для систем, що рухаються з прискоренням, тобто неінерційних систем. Ці постулати досить прості і зрозумілі:
всі фізичні закони однакові у всіх інерціальних системах;
швидкість світла (у порожнечі) однакова з точки зору всіх спостерігачів незалежно від руху джерела світла щодо спостерігача.
У відомому сенсі СТО перекинула місток між класичною механікою і електромагнетизмом. Розгляньмо це трохи детальніше.
Запропоновані Ейнштейном ідеї вимагали відмови від колишніх уявлень, що простір (x, y, z) і час (t) - різні і не пов'язані один з одним параметри руху. Згідно з уявленнями СТО, ми живемо не в тривимірному просторі, до якого приєднується поняття часу, а навпаки - просторові і тимчасова координата нерозривно пов'язані один з одним, утворюючи чотиримірний простір - час. Ці поняття СТО здаються дещо дивними і штучними, але потрібно пам'ятати, що явища, передбачувані цією теорією, справедливі лише при швидкостях, близьких до швидкості світла v ауд c, тоді як наше мислення ґрунтується на повсякденному досвіді, в якому настільки високі швидкості не проявляються. Якби ми жили у світі великих швидкостей, то всі ідеї СТО здавалися б природними і легко сприймалися. Власне ці погляди є вияв того ж «здорового глузду», який колись підтримував уявлення про те, що Земля плоска. Однак, як сказав Ейнштейн: «Здоровий глузд - це нашарування забобонів, які людина накопичує до 18-річного віку». Ми ж повинні слідувати великому принципу науки: якщо експериментальні факти знаходяться в суперечності з існуючими поглядами, то треба змінювати не факти, а погляди. Цікаво відзначити, що, тим не менш, сам Ейнштейн постійно боровся з квантовою теорією, однією з основ якої є ймовірнісне розуміння подій. Він говорив: «God casts the die not the dice» (Бог не грає в кістці). Як не дивно, Ейнштейн не був самотній у своїх прихильностях. Так, сер Резерфорд забороняв говорити при собі про теорію відносності, а Рентген не терпів слово «електрон». Можна навести ще більш сумну для людей старшого покоління думку М. Планка щодо розуміння СТО: "Велика наукова ідея рідко впроваджується шляхом поступового переконання і звернення своїх супротивників. Насправді справа йде так, що опоненти просто вимирають, а зростаюче покоління відразу освоюється з новою ідеєю ".
У класичній ньютонівській механіці відомий вже згаданий у розділі 1.2 принцип відносності Галілея: закони динаміки залишаються незмінними у всіх інерціальних системах відліку, або, як кажуть фізики, інваріантні щодо перенесення подій з однієї інерціальної системи в іншу. Наприклад, якщо в системі відліку K справедливо відоме всім рівняння F = ma, то воно буде справедливе і в іншій системі K', що рухається відносно K з постійною швидкістю v (рис.). Щоб виразити положення тіла в одній з цих систем відліку через координати іншої системи відліку, в класичній механіці використовують так зване перетворення Галілея. Розгляньмо тіло Р в системі K на відстані х від початку координат О (рис.). Тоді для спостерігача в системі K'положення тіла Р змінюється за законом x'= x - vt. Оскільки в ньютонівській механіці час є абсолютною величиною, тобто час визначається однозначно, а його чисельне значення однакове у всіх системах відліку незалежно від їх руху, то t'= t. Отже, ось що дають перетворення Галілея:
x' = x - vt и t' = t. (1.4.1)
У механіці це все виглядало зрозумілим, але в застосуванні до електромагнітних явищ таке перетворення не дає правильного результату. Можна розглянути це на прикладі електричного нерухомого провідника, що взаємодіє з нерухомим зарядом q в нерухомій системі K і рухається відносно K системі K'( рис.). У першій системі K на q діє сила відштовхування Fел. Розглянемо той же провідник і заряд з точки зору спостерігача, що знаходиться в рухається відносно K системі K'. Оскільки K'рухається по відношенню K вправо (як ми це і розглядали в механічному русі), то спостерігачеві в K'здається, що провідник і заряд рухаються вліво (ось він, принцип відносності!). Спостерігач в K'отримає силу, що діє на заряд q, що і нерухомий спостерігач в K. Але так як заряд q в рухомій системі K'рухається, то згідно із законами електродинаміки ми повинні врахувати і магнітну силу в електричному полі зарядженого провідника. Це відома з електродинаміки сила Лоренца, спрямована протилежно. В результаті спостерігач в системі K'приходить до висновку, що результуюча сила, що діє на заряд q, менше сили, визначеної в K. Очевидно, що це неприпустимо. По-перше, тому що суперечить реальним експериментам і вимірюванням, і по-друге, це означає, що є принципова відмінність між законами механічного руху (які однакові у всіх інерціальних системах) і законами електромагнітних явищ - електродинаміки (які, як бачимо з наведеного вище, виявляються неоднаковими).
Тоді по ідеї доводиться визнати, що принципи Галілея щодо руху заряджених частинок в інерціальних системах неприйнятні, і треба вважати, що одні і ті ж фізичні процеси описуються по-різному в різних системах. Отже, виходить, що системи ці не рівноцінні, а це суперечить реальним спостереженням. Крім того, де провести кордон між механічними та електричними системами? Адже всі механічні системи містять електричні заряди, оскільки речовина складається із заряджених частинок, а у всіх електродинамічних системах рухомі частинки мають маси. Тому може бути прийнятно тільки твердження, що всі фізичні закони повинні бути однаковими у всіх інерціальних системах відліку. А це і є перший постулат СТО.
Розгляньмо тепер, що відбуватиметься зі швидкістю світла. Як показали астрономічні спостереження, зокрема, над подвійними зірками, швидкість світла постійна незалежно від руху джерела або спостерігача (рис.). Згідно з галілеївським уявленням світло від компонент подвійної зірки приходило б до нас зі швидкостями з + V і с - V, що становить за розрахунками приблизно тиждень в реєстрації сигналу від події на подвійній зірці. Але цього немає! Значить справедливий і другий постулат Ейнштейна.
Незважаючи на безліч проведених різного роду експериментів жоден не дав результату, який суперечив би твердженню, що швидкість світла однакова для всіх спостерігачів.
Ейнштейн показав, що звичайне правило складання швидкостей для класичного випадку вимагає коригування з урахуванням швидкості світла з:
(1.4.2)
Якщо V1 і V2 малі порівняно зі швидкістю світла в разі звичайних механічних рухів, то доданок V1 V2/c