Завдання про знахаря і ланцюжок, яким він намагається розплатитися
Допоможіть мандрівнику зрозуміти, на скільки частин потрібно розділити прикрасу, щоб оплатити нічліг.
Мандрівний знахар прибув на постоялий двір, щоб трохи відпочити. Як плату за проживання господар двору погодився брати кільця срібного ланцюжка, який путнік носить на шиї. Але є одна умова: оплата повинна проводитися щодня, по одному кільцю за добу перебування. Весь ланцюжок відразу господар приймати відмовляється (у всіх свої дивацтва!).
Прикраса знахаря складається з 11 кілець ‑ ланок, а жити на постоялому дворі він розраховував якраз 11 днів. Путнік трохи думає і погоджується на поставлені умови. Яку найменшу кількість кілець він повинен розпиляти, щоб мати можливість платити господарю кожен день? Як буде проводитися оплата?
Якщо розпиляти тільки одне кільце, у знахаря буде те саме розпиляне кільце і ланцюжок, що містить 10 кілець ‑ ланок. Вже на другий день він не зможе розплатитися з господарем, і той прожене його з двору за недотримання умов договору.
Значить, розпилів повинно бути як мінімум два. Один знахар вже зробив, тепер йому потрібно зробити другий на ланцюжку, що містить 10 кілець.
Вірним рішенням буде розпиляти четверте кільце ланцюжка: так знахар отримає одне розпиляне кільце, ланцюжок з трьох кілець і ланцюжок з шести кілець. І потрібно пам'ятати про те, що одне розпиляне кільце у нього вже було.
Ось як знахар буде проводити оплату:
1 ‑ й день: одне кільце,
2 ‑ й день: одне кільце,
3 ‑ й день: ланцюжок з трьох кілець, господар віддає два кільця здачі,
4 ‑ й день: одне кільце,
5 ‑ й день: одне кільце,
6 ‑ й день: ланцюжок з шести кілець, господар віддає п'ять кілець здачі (два окремих і ланцюжок з трьох кілець),
7 ‑ й день: одне кільце,
8 ‑ й день: одне кільце,
9 ‑ й день: ланцюжок з трьох кілець, господар віддає два кільця здачі,
10 ‑ й день: одне кільце,
11 ‑ й день: одне кільце.
Завдання складено на основі цього матеріалу.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Вирішили завдання самі або підглянули відповідь? Діліться в коментарях!