Завдання про дідуся і онука, які грають у детективів
Визначте, за скільки спроб вдасться підібрати ключі до шкатулок.
Одного ранку маленький Віталік виявив на ліжку записку від дідуся з таким текстом: "У верхній скриньці мого столу лежать три шкатулки і три ключі. Кожен ключ підходить лише до однієї шкатулки. Підбери ключ до кожної з них за три спроби. Якщо впораєшся і відкриєш всі шкатулки, збереш три шматочки карти для наступного завдання ".
Чи достатньо буде онукові трьох спроб, щоб підібрати ключі?
Позначимо ключі літерами А, В, С, а замки шкатулок - буквами D, E, F і розглянемо можливі варіанти розвитку подій.
Перша спроба: Ключ А не підходить до замку D. Отже, цей ключ відкриває замок E або F.
Друга спроба: Ключ У не підходить до замку D. Отже, цей ключ відповідає замку E або F. Тоді до замку D підходить ключ С.
Третя спроба: якщо ключ А не відкриває замок E, до нього підійде ключ В, а ключ А - до замку F.
Якщо ж ключ А відразу підійде до замку D, достатньо буде ще однієї спроби, щоб з'ясувати, який з решти ключів до якого замку підходить.
Відповідь: трьох спроб онукові буде достатньо. А якщо пощастить, то навіть двох.
Можна вирішувати завдання інакше.
Перша і друга спроба: ключем А перевірити два замки по черзі. Якщо варіанти D і E не підходять, F точно підійде.
Третя спроба: ключем Перевірити будь-який з двох решти замків. Якщо він не відповідає замку D, то підійде до F. Ключ С відкриє решту замку.
Відповідь: трьох спроб все ще достатньо.
Показати відповідь
Сховати відповідь
Змогли вирішити завдання? Діліться в коментарях!
Оригінал завдання можна подивитися тут.