Як вирішувати нерівність і правильно записати відповідь до неї?
Як вирішувати нерівність і правильно записати відповідь до неї?
Я думаю, з видом нерівностей кожен школяр знайомий. Нерівності бувають суворі і нестрогі. У нестрогій нерівності змінна може бути рівна якому-небудь числу, а в строгому - може бути тільки більше або менше. У нестрогих нерівностях використовуються знаки: ≤ ≥. Наприклад, х - 0 - х менше або дорівнює нулю, х - 0 - х більше або дорівнює нулю. Знаки суворих нерівностей: < >. Тепер давайте перейдемо до вирішення нерівностей.
Інструкція
Рівень складності: Нескладно
1 крок
Спростіть нерівність, якщо це можливо. Наведіть подібні доданки, розкрийте Формули Скороченого Множення (ФСУ), розберіться зі ступенями, якщо вони присутні. Це потрібно виконати і в правій і в лівій частинах нерівності. Після цього подивіться, що вийшло. Може вийти, наприклад х > 3 - нерівність вирішена. А може вийти варіант більш складний.
2 крок
Як правило, складні нерівності вирішуються через дискрмінант. Формулу, я думаю, всі знають: b^2 – 4ac. Ми знаходимо змінні, після чого вставляємо їх у формулу, отримуємо дискримінант. Тепер знаходимо х1 і х2, або, якщо вони є - х3 і х4. х1 = (-b - корінь з дискримінанта )/2а. Другий х знаходиться також, тільки корінь з дискримінанта не віднімається з b, а складається з ним.
3 крок
Пам'ятайте також, що якщо ви ділите одну частину нерівності на іншу, і ця інша частина негативна, то знак в нерівності змінюється. Наприклад, був знак більше, стане менше або навпаки. Але якщо ви негативну частину ділите на позитивну, то тут вже нічого не змінюється.
4 крок
Відповідь у нерівності записується або числом, якщо це звичайна нерівність, або проміжком, якщо нерівність вирішувалася через дискримінант. Наприклад, х належить проміжку від нуля до нескінченності в позитивну сторону: Х'я [0, +'].
Це все правила вирішення нерівностей, яких варто дотримуватися.
- Іншого знака немає, тому написав цей.